已知m∈R，復數(shù)z=
m(m-2)
m-1
+（m2+2m-3）i，當m為何值時，
（1）z是純虛數(shù)；   
（2）z對應的點位于復平面第二象限．
考點：復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,復數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：（1）根據(jù)純虛數(shù)的定義，確定實部和虛部的關(guān)系即可得到結(jié)論，
（2）根據(jù)復數(shù)的幾何意義，得到坐標之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）當z為純虛數(shù)時，
則有
m(m-2)
m-1
=0
m2+2m-3≠0
，
解得m=0或m=2．
∴當m=0或m=2時，z為純虛數(shù)．
（2））當z對應的點位于復平面第二象限時，
則有
m(m-2)
m-1
＜0
m2+2m-3＞0
，
解得m＜-3或1＜m＜2，
故當m＜-3或1＜m＜2時，z對應的點位于復平面的第二象限．
點評：本題主要考查復數(shù)的幾何意義，利用復數(shù)的四則運算是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項為1，其前n項和為Sn，如果
S4
S2
=3，則a5的值為（　�。�
A、2B、2或-2
C、4D、4或-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，則sinA=（　�。�
A、
2
10
B、
2
50
C、
82
82
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=
3x-4
x-2
；
（2）f（x）=
x4+4
x2-4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（cosx）=cos17x，求證：f（sinx）=sin17x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosx+3sinx=
5
，求tan2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A、B兩站相距7.2km，一輛列車從A站開往B站，列車開出t1 s后到達途中C點，這一段速度為1.2t m/s，到C點速度達24m/s，從C點到B站前的D點以等速行駛，從D點開始剎車，經(jīng)t2 s后，速度為（24-1.2t）m/s．在B點恰好停車，試求：
（1）C，D間的距離；
（2）電車從A站到B站所需的時間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8，求等差數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果圓x2+y2=3n2至少覆蓋函數(shù)f（x）=
3
sin
πx
n
的兩個最大值點和兩個最小值點，則正整數(shù)n的最小值為
 
．

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