已知f（cosx）=cos17x，求證：f（sinx）=sin17x．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將sinx利用誘導(dǎo)公式變形為cos（
π
2
-x），利用已知等式變形，再利用誘導(dǎo)公式化簡即可得證．
解答： 解：f（sinx）=f（cos（
π
2
-x））=cos[17（
π
2
-x）]=cos（
17π
2
-17x）=cos[8π+（
π
2
-17x）]=cos（
π
2
-17x）=sin17x．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|3x≤81}，B=（-∞，a），若A∪B=B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[4，+∞）
B、（0，4]
C、（4，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+2y+a=0在y軸上的截距為（　　）
A、
a
2
B、-
a
2
C、
|a|
2
D、
a
2
或-
a
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C是直角，AD是∠BAC的平分線，已知AD=5，AC=4，求sin∠BAC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，ADCD，且AD=CD=2
2
，BC=4
2
，PA=2，點M在線段PD上．
（1）求證：AB⊥PC．
（2）若二面角M-AC-D的大小為45°，求BM與平面PAC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m(m-2)
m-1
+（m2+2m-3）i，當(dāng)m為何值時，
（1）z是純虛數(shù)；   
（2）z對應(yīng)的點位于復(fù)平面第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺舉辦猜歌曲的娛樂節(jié)目：隨機播放歌曲片段，選手猜出歌曲名稱可以贏取獎金．曲庫中歌曲足夠多，不重復(fù)抽�。荣惞卜�7關(guān)：前4關(guān)播放常見歌曲；第5，6關(guān)播放常見或罕見歌曲，曲庫中常見歌曲與罕見歌曲數(shù)量比為1：4；第7關(guān)播放罕見歌曲．通過關(guān)卡與對應(yīng)的獎金如右表所示．選手在通過每一關(guān)（最后一關(guān)除外）之后可以自主決定退出比賽或繼續(xù)闖關(guān)；若退出比賽，則可獲得已經(jīng)通過關(guān)卡對應(yīng)獎金之和；若繼續(xù)闖關(guān)但闖關(guān)失敗，則不獲得任何獎金．
關(guān)卡 關(guān)卡獎金/元 累計獎金/元
1 1000 1000
2 2000 3000
3 3000 6000
4 4000 10000
5 8000 18000
6 12000 30000
7 20000 50000
（Ⅰ）選手甲準備參賽，在家進行自我測試：50首常見歌曲，甲能猜對40首；40首罕見歌曲，甲只能猜對2首，以他猜對常見歌曲與罕見歌曲的頻率最為概率．
①若比賽中，甲已順利通過前5關(guān)，求他闖過第6關(guān)的概率是多少？
②在比賽前，甲計劃若能通過第1，2，3關(guān)的任意一關(guān)，則繼續(xù)；若能通過第4關(guān)，則退出，求這種情況下甲獲得獎金的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)選手乙猜對罕見歌曲的概率為p，且他已經(jīng)順利通過前6關(guān)，當(dāng)p滿足什么條件時，他選擇繼續(xù)闖第7關(guān)更有利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分別以d1，d2為公差的等差數(shù)列{an}，{bn}．
（Ⅰ）若a1=1，d1=1，且存在正整數(shù)m，使得am2=bm+2009-2009，求證：d2≥80．
（Ⅱ）若a1=1，b2009=409，ak=0，bk=1600，且數(shù)列a1，a2，…ak-1，bk，bk+1，bk+2…，b2009的前n項和Sn滿足S2009=2012Sk+9045，求{an}的通項公式．
（Ⅲ）對于給定的正整數(shù)m，若a12+a2m+1=1，求S=am+1+am+2+…+a2m+1的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形AOB的面積是4cm2，其周長為10cm，求扇形的圓心角α的弧度數(shù)及弦AB的長．

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同步練習(xí)冊答案