Question

16．求函數(shù)y=$\frac{cx+d}{ax+b}$（a≠0）的值域．

Answer 1

分析 求出原函數(shù)的反函數(shù)，由反函數(shù)的定義域求得原函數(shù)的值域．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{cx+d}{ax+b}$（a≠0），∴x=$\frac{d-by}{ay-c}$，
x，y互換，得函數(shù)y=$\frac{d-bx}{ax-c}$（a≠0），
∴函數(shù)y=$\frac{cx+d}{ax+b}$（a≠0）的反函數(shù)為y=$\frac{d-bx}{ax-c}$（a≠0），
∴函數(shù)y=$\frac{cx+d}{ax+b}$（a≠0）的反函數(shù)的定義域為{x|x≠$\frac{c}{a}$}，
∴函數(shù)y=$\frac{cx+d}{ax+b}$（a≠0）的值域為：{y|y≠$\frac{c}{a}$}．

點評 本題考查函數(shù)的值域的求法，關(guān)鍵是注意反函數(shù)法的合理運用，是基礎(chǔ)題．