11．已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，B={x|（x-2）（x-3）≥0}，求：
（1）A∪B；
（2）（∁UA）∩（∁UB）．

分析 化簡集合A、B，求出（1）A∪B與（2）（∁UA）∩（∁UB）即可．

解答 解：∵全集U=R，
A={x||x-1|≥1}={x|x-1≥1或x-1≤-1}={x|x≥2或x≤0}=（-∞，0]∪[2，+∞），
B={x|（x-2）（x-3）≥0}={x|x≤2或x≥3}=（-∞，2]∪[3，+∞）；
∴（1）A∪B=R；
（2）∁UA=（0，2），∁UB=（2，3），
∴（∁UA）∩（∁UB）=∅．

點評 本題考查了集合的基本運算問題，也考查了絕對值不等式與一元二次不等式的解法問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．關(guān)于x的函數(shù)f（x）=tan（x+φ）有以下幾種說法：
①對任意的φ，f（x）都是非奇非偶函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于（$\frac{π}{2}$-φ，0）對稱；
③f（x）的圖象關(guān)于（π-φ，0）對稱；
④f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)．
其中不正確的說法的序號是①．

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2．若sinθ-cosθ=$\sqrt{2}$，則sinθ•cosθ=-$\frac{1}{2}$，tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=-2，sin3θ-cos3θ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin4θ+cos4θ=$\frac{1}{2}$．

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19．求函數(shù)f（x）=ax+|1-ax|（a＞0且a≠1）的最小值．

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6．已知$\overrightarrow{OA}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{PB}$，則$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}+2\overrightarrow{{e}_{1}}$．

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16．求函數(shù)y=$\frac{cx+d}{ax+b}$（a≠0）的值域．

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3．在空間直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的兩個頂點為A（3，1，2），B（4，-2，-2），則△ABC的面積為$\frac{13\sqrt{3}}{2}$．

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3．函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{12}$單位，得到函數(shù)y=3sin 4x的圖象，則f（x）的解析式是y=3sin（4x-$\frac{π}{3}$）．

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4．已知p：x2-12x+20＜0，q：x2-2x+1-a2＞0（a＞0），若?p的充分不必要條件是?q，求a的取值范圍．

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