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函數f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|的值域是
 
．
考點：三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：去絕對值號，將函數變?yōu)榉侄魏瘮�，分段求值域，在化為分段函數時應求出每一段的定義域，由三角函數的性質求之．
解答： 解：由題f（x）=sinx+cosx+|sinx-cosx|
=
2cosx(sinx＜cosx)
2sinx(sinx≥cosx)

=
2cosxx∈(2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
)
2sinxx∈[2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
]
，
當 x∈[2kπ+
π
4
，2kπ+
5π
4
]時，f（x）∈[-
2
，2]
當 x∈[2kπ-
3π
4
，2kπ+
π
4
]時，f（x）∈[-
2
，2]
故可求得其值域為[-
2
，2]
故答案為：[-
2
，2]．
點評：本題考點是在角函數求值域，表達式中含有絕對值，故應先去絕對值號，變?yōu)榉侄魏瘮�，再分段求值域�?/div>
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a4=2a2+1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足
bn
an
=
1
2n
，n∈N*，設Tn為數列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S2，S4，S3成等差數列．
（1）求數列{an}的公比q；
（2）若a1-a3=3，問
21
8
是數列{an}的前多少項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x）（x∈D），若x∈D時，恒有f′（x）＞f（x）成立，則稱函數f（x）是D上的J函數．
（Ⅰ）當函數f（x）=mexlnx是定義域上的J函數時，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數g（x）為（0，+∞）上的J函數，
①試比較g（a）與ea-1g（1）的大��；
②求證：對于任意大于1的實數x1，x2，x3，…，xn，均有g（ln（x1+x2+…+xn））＞g（lnx1）+g（lnx2）+…+g（lnxn）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知單位向量
a
，
b
，且滿足＜
a
，
b
＞=
π
3
，（
a
+
b
）•（
a
+λ
b
）=0（λ∈R），則λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線
x2
4
-y2=1的左、右焦點為F1，F2，點P為雙曲線右支上的任一點，過F2作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為M，過M作y軸的垂線，垂足為N，點Q為線段MN的中點，則點Q的軌跡所在曲線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將擲一枚骰子一次得到的點數記為a，則使得關于x的方程x2+ax+4=0有實數解的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若矩形ABCD的面積為10，則對角線AC的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若C
 
n
12
=C
 
2n-3
12
，則n=
 
．

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