16．函數(shù)f（x）=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點的充要條件為（　　）
A．m∈（0，1）B．m∈（0，1]C．m∈[0，1]D．m∈[-1，0）

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，結合充分條件和必要條件的定義進行求解即可．

解答 解：若f（x）=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點，
即f（x）=2-|x-1|-m=0有解，
即m=2-|x-1|，
∵2-|x-1|∈（0，1]，
∴m∈（0，1]，
故函數(shù)f（x）=2-|x-1|-m的圖象與x軸有交點的充要條件為m∈（0，1]，
故選：B．

點評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質，以及充分條件和必要條件的應用，利用參數(shù)分離法是解決本題的關鍵．

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