18．設(shè)x，y都是整數(shù)，且滿足xy+2=2（x+y），則x2+y2的最大可能值為（　　）
A．32B．25C．18D．16

分析 變形可得y=2+$\frac{2}{x-2}$，由整數(shù)可得x和y的取值，驗證可得．

解答 解：∵x，y都是整數(shù)，且滿足xy+2=2（x+y），
∴變形可得y=$\frac{2x-2}{x-2}$=$\frac{2（x-2）+2}{x-2}$=2+$\frac{2}{x-2}$，
∵x，y都是整數(shù)，∴x-2可取1，-1，2，-2，
∴x可取3，1，4，0，y分別對應4，0，3，1，
代值計算可得x2+y2的最大可能值為25
故選：B

點評 本題考查不等式求最值，涉及驗證法，屬基礎(chǔ)題．

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A．4B．3C．2D．1

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