高二（6）班4位同學從周一到周五值日，其中甲同學值日兩天，其余人各值日一天．若要求甲值日的兩天不能相連，且乙同學不值周五，則不同的值日種數(shù)為
 
．（用數(shù)字作答）
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：先根據(jù)甲進行分類，然后再分布計算，注意特殊的元素的要求．進而由分步和分類計數(shù)原理，計算可得答案
解答： 解：甲同學值日兩天，分其中的一天在周五時，和兩天都不在周五時兩類，
第一類，其中的一天在周五時，另一天，則需要在周一、周二、周三中任選一天，有3種，剩下的三天任意派給其它三位同學，共有3
A
3
3
=18種，
第二類，兩天都不在周五時，則甲只能在周一、周三，周二、周四，周一、周四，也有3種，乙同學不值周五，只能從周一到周四中剩下的兩天去選擇，最后排另外兩個人，共有3
 A
1
2
•
A
2
2
=12，
根據(jù)分類計數(shù)原理得，不同的值日種數(shù)為18+12=30．
故答案為：30．
點評：本題考查排列、組合的綜合應用，注意分步討論時，優(yōu)先分析受到限制的元素，本題先分析甲，再分析乙．
練習冊系列答案
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設函數(shù)f（x）=ex-ex，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則函數(shù)f（x）的最小值是
 
．

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已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，x），若（2
a
+
b
）∥（
a
-2
b
），則實數(shù)x的值等于
 
．

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函數(shù)f（x）=（x+1）•ex在區(qū)間（-∞，a）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的最大值為
 
．

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復數(shù)z=
1-3i
1+i
的虛部是
 
．

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設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當x＞0時，有xf′（x）-f（x）＜0恒成立，則不等式x2f（x）＞0的解集是
 
．

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設數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且對任意n∈N*都有a13+a23+a33+…+an3=Sn2+2Sn，其中Sn為數(shù){an}的前n項和，則an=
 
．

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若函數(shù)f（x）=-
1
3
x3+4x+f′（1），則曲線f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為
 
．

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已知f（x）=xln x，若f′（x0）=2，則x0等于（　　）
A、e2
B、e
C、
ln2
2
D、ln 2

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