在△ABC中，若
=3，b
2-a
2=
ac，則cosB的值為（ �。�
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知第一個(gè)等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，得到c=3a，代入第二個(gè)等式變形出b，利用余弦定理表示出cosB，將表示出的b與c代入即可求出值．
解答：
解：將
=3利用正弦定理化簡(jiǎn)得：
=3，即c=3a，
把c=3a代入b
2-a
2=
ac，得：b
2-a
2=
ac=
a
2，即b
2=
a
2，
則cosB=
=
=
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
極坐標(biāo)系是以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知直線L的參數(shù)方程為：
，（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，若直線L經(jīng)過圓C的圓心，則常數(shù)a的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
按如圖的程序框圖運(yùn)行后，輸出的S應(yīng)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
某程序框圖如圖所示，若程序運(yùn)行后，輸出S的結(jié)果是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖所示的算法框圖中，語句“輸出i”被執(zhí)行的次數(shù)為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
運(yùn)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在空間中，設(shè)α，β表示平面，m，n表示直線．則下列命題正確的是（ �。�
| A、若m∥n，n⊥α，則m⊥α |
| B、若α⊥β，m?α，則m⊥β |
| C、若m上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在α內(nèi)，則m∥α |
| D、若m∥α，那么m與α內(nèi)的任何直線平行 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是S=720，則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，點(diǎn)O是A
1C
1的中點(diǎn)，AO⊥平面A
1B
1C
1．已知∠BCA=90°，AA
1=AC=BC=2．
（1）求證：AB
1⊥A
lC；
（2）求A
1C
1與平面AA
1B
1所成角的正弦值．
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