在△ABC中，∠B=
π
3
，AB=8，BC=5，則△ABC外接圓的面積為（　�。�
A、
49π
3
B、16π
C、
47π
3
D、15π
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理求得AC的值，再由正弦定理可得2R=
AC
sin∠B
，求得R的值，從而求得△ABC的外接圓的面積．
解答： 解：在△ABC中，∠B=
π
3
，AB=8，BC=5，由余弦定理可得
AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=64+25-80×
1
2
=49，∴AC=7．
再由正弦定理可得 2R=
AC
sin∠B
=
7
sin
π
3
=
14
3
3
，∴△ABC的外接圓半徑 R=
7
3
3
．
∴△ABC外接圓的面積為 π•R2=
49π
3
，
故選：A．
點評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設An={
1
2
，
3
4
，
5
8
，…，
2n-1
2n
}（n∈N*，n≥2），An的所有非空子集中的最小元素的和為S，則S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、f(x)=
-x
B、f（x）=2-x-2x
C、f（x）=-tanx
D、f(x)=
1
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為第四象限角，sinθ=-
3
2
，則tanθ等于（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、±
3
3
D、-
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設在函數(shù)f（x）=xcosx-sinx的圖象上的點（x0，y0）的切線斜率為k，若k=f′（x0），則函數(shù)k=f′（x0），x0∈[-π，π]的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2-2x-5＞2x的解集是（　�。�
A、{x|x≥5或x≤-1}
B、{x|x＞5或x＜-1}
C、{x|-1＜x＜5}
D、{x|-1≤x≤5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos300°=（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式（x-x2+12）（x+a）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2an-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=an-n（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案