Question

1．設(shè)集合A{x|x∈N}，且1≤x≤26，B={a，b，c，…，z}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：A→B如表（即1到26按由小到大順序排列的自然數(shù)與按照字母表順序排列的26個(gè)英文小寫字母之間的一一對(duì)應(yīng)）：

x	1	2	3	4	5	…	25	26
f（x）	a	b	c	d	e	…	y	z

又知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（32-x）（22＜x＜32）}\\{x+4（0≤x≤22）}\end{array}\right.$，若f[g（x₁）]，f[g（20）]，f[g（x₂）]，f[g（9）]所表示的字母依次排列恰好組成的英文單詞為“exam”，則x₁+x₂=31．

Answer 1

分析 由題意知f[g（x₁）]=e且f[g（x₂）]=a，從而由映射可知g（x₁）=5和g（x₂）=1，從而利用分段函數(shù)解得．

解答 解：∵f[g（x₁）]=e，
∴g（x₁）=5，
∴l(xiāng)og₂（32-x₁）=5或x₁+4=5，
故x₁=0（舍去）或x₁=1；
∵f[g（x₂）]=a，
∴g（x₂）=1，
∴l(xiāng)og₂（32-x₂）=1或x₂+4=1，
故x₂=30或x₂=-3（舍去）；
故x₁+x₂=31，
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了映射的應(yīng)用及分段函數(shù)的應(yīng)用，注意判斷取值范圍即可．