已知sinα=
4
5
且α在第二象限，
（1）求cosα，tanα的值．
（2）化簡：
cos(
π
2
+α)cos(
π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
并求值．
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由sinα的值，及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出tanα的值；
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵sinα=
4
5
，且α在第二象限，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
5
，tanα=
sinα
cosα
=-
4
3
；
（2）∵tanα=-
4
3
，
∴原式=
-sinαsinα
sinαcosα
=-tanα=
4
3
．
點評：此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若z=
y-3
x+1
，則實數(shù)z的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b），m、n是方程f（x）=0的兩個根（m＜n），則a，b，m，n的大小關(guān)系是（　�。�
A、m＜a＜b＜n
B、a＜m＜b＜n
C、a＜m＜n＜b
D、m＜a＜n＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，?x∈Z，都有f（x）≥f（0），則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-2-x
3
（　�。�
A、是奇函數(shù)，在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
B、是偶函數(shù)，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
C、是偶函數(shù)，在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
D、是奇函數(shù)，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=2，計算：
sinα
sinα-cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，0，-1）、B（0，-2，0）、C（2，4，-2），則△ABC是（　�。�
A、.等邊三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且z=2x-y的最大值是最小值的4倍，則a的值是（　�。�
A、
8
11
B、
3
4
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知受限制的二次函數(shù)y=f（x），x∈[-1，2]，f（0）=2，f（1）=0，f(
1
2
)=
3
4
，則該函數(shù)的值域為（　�。�
A、[0，6]
B、[-
1
4
，+∞)
C、[-
1
4
，6]
D、(-
1
4
，6]

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