若函數(shù)f（x）=sin（x+θ）（0＜θ＜
 π 
2
）的圖象關(guān)于直線x=
 π 
6
對稱，則θ=
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用正弦函數(shù)的對稱性知
 π 
6
+θ=kπ+
π
2
，k∈Z，而0＜θ＜
π
2
，于是可求得θ的值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sin（x+θ）的圖象關(guān)于直線x=
 π 
6
對稱，
∴
 π 
6
+θ=kπ+
π
2
，k∈Z，
∴θ=kπ+
π
3
，k∈Z，
又0＜θ＜
π
2
，
∴θ=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，求得θ=kπ+
π
3
（k∈Z）是關(guān)鍵，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和圓O：x2+y2=a2，F(xiàn)1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）分別是橢圓的左、右兩焦點(diǎn)，過F1且傾斜角為α(α∈(0，
π
2
])的動直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交圓O于P，Q兩點(diǎn)（如圖所示，
點(diǎn)A在軸上方）．當(dāng)α=
π
4
時，弦PQ的長為
14
．
（1）求圓O和橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)M是橢圓C上一點(diǎn)，求當(dāng)AF2，BF2，AB成等差數(shù)列時，△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在凸四邊形ABCD中，C，D為定點(diǎn)，CD=
3
，A，B為動點(diǎn)，滿足AB=BC=DA=1．
（Ⅰ）寫出cosC與cosA的關(guān)系式；
（Ⅱ）設(shè)△BCD和△ABD的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）現(xiàn)有編號分別為1，2，3的三個不同的基本題和一道附加題，甲同學(xué)從這三個基本題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題做對做錯及每題被抽到的概率是相等的．
（1）用符號（x，y）表示事件“抽到的兩題基本題的編號分別為x、y，且x＜y”共有多少個基本事件？請列舉出來．
（2）求甲同學(xué)所抽取的兩道基本題的編號之和小于4的概率．
（3）甲同學(xué)在做完兩道基本題之后，又做一道附加題，做對基本題每題加5分，做對附加題加10分，做錯都得0分，求甲同學(xué)得分不低于15分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知當(dāng)x∈[0，2]時，函數(shù)y=x2-2ax+a2-2a+2有最小值5，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為函數(shù)f（x）=sinπx的圖象上的一個最高點(diǎn)，Q為函數(shù)g（x）=cosπx的圖象上的一個最低點(diǎn)，則|PQ|最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2-2x，g（x）=
x+
1
4x
，x＞0
x+1，x≤0
，若方程g[f（x）]-a=0的實(shí)數(shù)根的個數(shù)有3個，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-1，0）與F2（1，0）的距離之和為4．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)為A，過點(diǎn)M（-4，0）作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點(diǎn)（B在M、C之間），N為BC中點(diǎn)．
  （ⅰ）證明：k•kON為定值；
  （ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，假命題為（　�。�
A、?x∈R，x2+x+1＞0
B、存在四邊相等的四邊形不是正方形
C、若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
D、a+b=0的充要條件是
a
b
=-1

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同步練習(xí)冊答案