已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大面積，則橢圓
x2
1+k
+
y2
2-k
=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為（　�。�
A、4
B、2
C、2
2
D、與k有關(guān)
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：在圓x2+y2+kx+2y+k2=0中，r=
k2+4-4k2
=
4-3k2
≤2，所以當(dāng)方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大面積時(shí)，k=0，由此能求出橢圓
x2
1+k
+
y2
2-k
=1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)．
解答： 解：∵圓x2+y2+kx+2y+k2=0中，
∴r=
k2+4-4k2
=
4-3k2
≤2，
∴當(dāng)方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓有最大面積時(shí)，k=0，
此時(shí)橢圓
x2
1+k
+
y2
2-k
=1簡(jiǎn)化為：x2 +
y2
2
=1，
其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a=2
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知4a=8，2m=9n=6，且
1
m
+
1
2n
=b，則1.2a與0.8b的大小關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），3
b
+
a
=（5，4），則cosθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在[
a
2
，
b
2
]⊆D，使得f（x）在[
a
2
，
b
2
]上的值域?yàn)閇a，b]，那么就稱函數(shù)y=f（x）為“優(yōu)美函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=logc（cx-t）（c＞0，c≠1）是“優(yōu)美函數(shù)”，則t的取值范圍為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，
1
2
）
C、（-∞，
1
4
）
D、（0，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線m、n和平面a、β．下列四個(gè)命題中，
①若m∥a，n∥a，則m∥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，則m⊥β；
④若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知集合A、B、C為全集U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A、（∁∪C）∪（A∪B）
B、（A∪B）∩[∁∪（A∩B）]
C、（A∪B）∩[∁∪（A∩B∩C）]
D、{A∩[∁∪（B∪C）]}∪{B∩[∁∪（A∪C）]}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“對(duì)任意x∈R，均有x2-2x+5≤0”的否定為（　　）
A、對(duì)任意x∈R，均有x2-2x+5≥0
B、對(duì)任意x∉R，均有x2-2x+5≤0
C、存在x∈R，使得x2-2x+5＞0
D、存在x∉R，使得x2-2x+5＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的莖葉圖中，中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A、93，92
B、92，93
C、91，93
D、93，93

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
2
（ex-e-x）（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求f-1（
3
4
）的值；
（3）求使f（x）=a有解的常數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案