設銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA，
（1）求角B大小
（2）若a=3
3
，c=5，求AC邊上的高h．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinA不為0求出sinB的值，確定出B的度數(shù)即可；
（2）由a，c，cosB的值，利用余弦定理求出b的值，再利用三角形面積公式即可求出h的值．
解答： 解：（1）由a=2bsinA，利用正弦定理化簡得：sinA=2sinBsinA，
∴sinB=
1
2
，
∵△ABC為銳角三角形，
∴B=
π
6
；
（2）∵a=3
3
，c=5，cosB=
3
2
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=27+25-45=7，
∴b=
7
，
∵△ABC面積S=
1
2
acsinB=
1
2
bh，
∴h=
15
21
14
．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，三角形面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設離散性隨機變量ξ可能取的值為1，2，3，4，P（ξ=k）=ak+b（k=1，2，3，4），Eξ=16，則5a+b=（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，a5=6，S6=18，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an•3n，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是首項為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6
（1）求{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)若數(shù)列{bn}滿足：b1=
1
a1
，b2=
1
a1
+
1
a2
，b3=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
，bn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＞2n-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an=4an-1+1（n≥2）．
（1）求a1+a2+a3；
（2）令bn=an+
1
3
，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：an+1-an=2，a1=1，等比數(shù)列{bn}滿足：b1=a1，b4=a14．
（1）求an，bn；   
（2）設Cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)以下算法的程序，畫出其相應的算法流程圖，并指明該算法的目的及輸出結果．
n=1
S=0
Do
S=S+n
n=n+1
Loop while S≤2010
輸出n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了考察某種藥物預防疾病的效果，工作人員進行了動物試驗，得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
藥物試驗列聯(lián)表
患病 未患病 總計
沒服用藥 20 30 50
服用藥 x y 50
總計 M N 100
工作人員曾用分層抽樣的方法從50只服用藥的動物中抽查10個進行重點跟蹤試驗，知道其中患病的有2只．求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x、y、M、N的值；能夠有97.5%的把握認為藥物有效嗎？
參考數(shù)據(jù)
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
上運動，則w=
a+b-3
a-1
的范圍
 
．

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