已知點O為△ABC的外心，且，，則的值等于    ．
6

試題分析：過O作OE⊥AC于E，作OF⊥AB于F
因為點O為△ABC的外心，所以E、F分別為AC、AB的中點
因此， cos∠OAB
因為Rt△AOF中，cos∠OAB=，所以，
同理可得，
所以。

點評：本題給出三角形ABC的外心為O，在已知AB、AC長的情況下求的值，著重考查了三角形外心的性質(zhì)和平面向量數(shù)量積的運算等知識，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，點為所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點，，為坐標原點，為的最小值，則的最大值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x）=,其中向量
,.
（1）求f（ ）的值及f（ x）的最大值。
（2）求函數(shù)f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在長方形中，，點分別是邊上的動點，且，則的取值范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知向量又點
（I）若求向量的坐標;
(II) 若向量與向量共線，當(dāng)取最大值時，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，M是BC的中點，AM＝1，點P在AM上且滿足＝2，
則·(＋)等于（　　　�。�
A．－B．－C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面上不共線的四點O，A，B，C.若向量則的值為(   )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面向量的集合到的映射由確定，其中為常向量．若映射滿足對恒成立，則的坐標不可能是 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

平面內(nèi)有向量，點為直線OP上的一動點。
（1）當(dāng)取最小值時，求的坐標；
（2）當(dāng)點X滿足（1）的條件時求。

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