10．已知數(shù)列{an}中，a1=2，2an-an-1-1=0（n≥2）．
（1）判斷數(shù)列{an-1}是否為等比數(shù)列？并說明理由；
（2）求an．

分析 （1）通過對2an-an-1-1=0（n≥2）變形可知an-1=$\frac{1}{2}$（an-1-1）（n≥2），進而可知數(shù)列{an-1}是以1為首項、$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列；
（2）通過（1）可知an-1=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，進而可得結論．

解答 解：（1）結論：數(shù)列{an-1}是以1為首項、$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列．
理由如下：
∵2an-an-1-1=0（n≥2），
∴an-1=$\frac{1}{2}$（an-1-1）（n≥2），
又∵a1=2，即a1-1=2-1=1，
∴數(shù)列{an-1}是以1為首項、$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列；
（2）由（1）可知an-1=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，
∴an=1+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

點評 本題考查數(shù)列的通項，對表達式的靈活變形是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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20．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中．求：
（1）面A1ABB1與面ABCD所成角的大��；
（2）二面角C1-BD-C的正切值．

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18．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2ax+3）．
（1）若f（x）的定義域R，求a的取值范圍．
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5．已知函數(shù)f（x）=|ax+b|（a，b∈R且a≠0）．
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15．（1）若數(shù)列{an}中的前n項和Sn=n2-10n（n∈N*），則an=2n-11．
（2）若數(shù)列{an}中的前n項和Sn=2n2-n+1（n∈N*），則an=$\left\{\begin{array}{l}{2，}&{n=1}\\{4n-3，}&{n≥2}\end{array}\right.$．
（3）若數(shù)列{an}中的前n項和Sn=2n-1（n∈N*），則an=2n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax-b的反函數(shù)為f-1（x），f-1（x）的圖象過點（3，2），函數(shù)g（x）=log2（3x+b）的圖象過點（1，1）．
（1）求a，b的值；
（2）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范圍D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax7+bx5+x2（ab≠0），f（2）=-1，求f（-2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{2x-4+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零點個數(shù)是2．

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