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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，先求出a2，再求出雙曲線的焦點坐標和漸近線方程，由此能求出結果．
解答： 解：∵雙曲線
x2
a2
-
y2
4
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，
∴
4+a2
=3，解得a2=5，
∴雙曲線的焦點坐標為（-3，0），（3，0），
其漸近線方程為y=±
2
5
5
x，
∴該雙曲線的焦點到其漸近線的距離：
d=
|
2
5
5
×3+0|
(
2
5
5
)2+12
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質的應用，解題時要認真審題，注意拋物線的性質的靈活運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個圓心角為270°，半徑為2m的扇形工件，未搬動前如圖所示，A，B兩點觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉，再使它緊貼地面滾動，當A，B兩點再次觸地時停止，則圓心O所經過的路線長是
 
m．（結果保留π）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（2，3，5），B（-1，3，5），則線段AB的中點C的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
4
-
y2
k
=1表示橢圓，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P在拋物線y2=4x上，則點P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為
 
．

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一條長為4的線段AB在x軸正半軸上移動，另一條長為2的線段CD在y軸正半軸上移動，如果兩條線段的4個端點A、B、C、D四點共圓，那么這個圓的圓心的軌跡是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（2，-1，4），B（-1，2，5），點P在y軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左焦點F且垂直于雙曲線一漸近線的直線與雙曲線的右支交于點P，O為原點，若|OF|=|OP|，則C的離心率為（　�。�
A、
5
B、2
C、
3
D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α終邊上一點的坐標為（2sin3，-2cos3），則α可能是（　�。�
A、3-
π
2
B、3
C、π-3
D、
π
2
-3

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