Question

已知α終邊上一點的坐標為（2sin3，-2cos3），則α可能是（　�。�

• A、3-

  π

  2

• B、3
• C、π-3
• D、

  π

  2

  -3

Answer 1

考點：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件判斷α終邊在第一象限，再利用誘導公式可得tanα=tan（3-

π

2

），而3-

π

2

的終邊在第一象限，可得α=2kπ+3-

π

2

，k∈z，結(jié)合所給的選項，得出結(jié)論．

解答： 解：∵已知α終邊上一點的坐標為（2sin3，-2cos3），
∴x=2sin3＞0，y=-2cos3＞0，
故α終邊在第一象限．
再根據(jù)tanα=

y

x

=-

cos3

sin3

=-cot3=-tan（

π

2

-3）=tan（3-

π

2

），
而3-

π

2

的終邊在第一象限，
故α=2kπ+3-

π

2

，k∈z，
結(jié)合所給的選項，
故選：A．

點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導公式的應用，屬于中檔題．