如圖，A（
2
2
，
2
2
），B（-
2
2
，
2
2
），C（-
2
2
，-
2
2
），D（
2
2
，-
2
2
），從這4點中隨機(jī)取2點．
（1）求這兩點與原點O（0，0）共線的概率；
（2）求這兩點與原點O（0，0）恰好構(gòu)成直角三角形的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：首先列舉出從這4點中隨機(jī)取2點的6種結(jié)果，再分別找到滿足（1）（2）的條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．
解答： 解：從這4點中隨機(jī)取2點結(jié)果有6種，分別為，AB，AC，AD，BC，BD，CD，
（1）所選的兩點與原點共線有AOC，BOD，共2種情況，
因此這兩點與原點O（0，0）共線的概率P=
2
6
=
1
3
；
（2）所選兩點與原點O（0，0）恰好構(gòu)成直角三角形的情況有AOB，BOC，COD，DOA，共4種情況，
因此這兩點與原點O（0，0）恰好構(gòu)成直角三角形的概率P=
4
6
=
2
3
點評：本題主要考查了古典概型的概率問題，掌握公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=（cosBcosC，sinBsinC-
3
2
），
n
=（-1，1）且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）若a=1，B=45°，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，S3=21，S6=24，求：
（1）數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
5
5
，tanβ=-
1
3
，且α、β∈（-
π
2
，0）．
（1）求tan2β的值
（2）求tan（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=
π
2
，AB=BC=2，P為AB邊上一動點，PD∥BC交AC于點D，現(xiàn)將△PDA沿PD翻折至△PDA′，使平面PDA′⊥平面PBCD．
（Ⅰ）若點P為AB的中點，E為A′C的中點，求證：A′B⊥DE；
（Ⅱ）當(dāng)棱錐A′-PBCD的體積最大時，求PA的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列{bn}的第2項、第3項、第4項．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}對任意n∈N*，均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立．
①求證：
cn
bn
=2（n≥2）；
②求c1+c2+…+c2014．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ln（x2+1），g（x）=
1
2
x2-
1
2
．
（1）求F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明對[-1，1]上的任意x1，x2，x3，都有F（x1）+F（x2）＞F（x3）；
（2）將y=f（x）的圖象向下平移a（a＞0）個單位，同時將y=g（x）的圖象向上平移b（b＞0）個單位，使它們恰有四個交點，求
a+1
b+1
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)λ（λ∈R），使得對任意的x∈R，都有f（x+λ）=λf（x），則稱f（x）為“倍增函數(shù)”，λ為“倍增系數(shù)”．下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①函數(shù)f（x）=x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ=1；
②函數(shù)f（x）=e-x是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)λ∈（0，1）；
③若函數(shù)f（x）是可導(dǎo)倍增函數(shù)，則其導(dǎo)函數(shù)f′（x）也是倍增函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）是倍增系數(shù)λ=-1的倍增函數(shù)，則f（x）也是周期函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）=cos2ωx（ω＞0）是倍增函數(shù)，則ω=
kπ
2
（k∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x-2）2，x∈（-1，3），函數(shù)f（x+1）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案