已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，總有f（x+2）=-f（x）成立，則f（19）=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、19
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x+2）=-f（x）得f（x+4=f（x）即函數(shù)的周期為4，然后利用函數(shù)的周期性和奇偶性的關(guān)系即可進(jìn)行求解．
解答： 解：由f（x+2）=-f（x）得f（x+4=f（x），
即函數(shù)的周期是4．
∴f（19）=f（20-1）=f（-1）=f（1），
當(dāng)x=-1時(shí)，
由f（x+2）=-f（x）得f（-1+2）=-f（-1）=-f（1），
即f（1）=0，
∴f（19）=f（1）=0，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用條件求出函數(shù)的周期性以及利用函數(shù)的周期性和奇偶性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（1，3），且
a
∥
b
，則
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某人在5天中每天加工零件個(gè)數(shù)的莖葉圖，則該組數(shù)據(jù)的方差為（　�。�
A、
2
B、2
C、
10
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l：y=kx+4-2k與曲線y=1+
4-x2
有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（0，
5
12
）
B、（
5
12
，+∞）
C、（
1
3
，
3
4
）
D、（
5
12
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，則
lim
h→0
f(x0+2h)-f(x0-h)
3h
等于（　�。�
A、f′（x0）
B、0
C、2f′（x0）
D、-2f′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長(zhǎng)為2；側(cè)視圖為一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且AB=BC=1，則此幾何體的體積是（　　）
A、
1
2
B、
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，若l1⊥l2，則a=（　�。�
A、0B、-2
C、0或-2D、0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3，
3
)．
（Ⅰ）求
tan(-α)+sin(
π
2
+α)
cos(π-α)sin(-π-α)
的值：
（Ⅱ）求tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果執(zhí)行如圖程序框圖，那么輸出的S=
 
．

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