已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（1，3），且
a
∥
b
，則
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
的值是
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由兩向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量平行的條件列出關(guān)系式，變形后得到sinθ=3cosθ，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（1，3），且
a
∥
b
，
∴
cosθ
1
=
sinθ
3
，
即sinθ=3cosθ，
則原式=
3cosθ+cosθ
3cosθ-cosθ
=2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，以及平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2bx+1（a，b為實(shí)數(shù)），x∈R，F(xiàn)（x）=
f(x)  ，  x＞0
-f(x) ，  x＜0 

（Ⅰ）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求F（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)m•n＜0，m+n＜0，a＜0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否小于零．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把函數(shù)y=sinωx的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=sin(
π
2
+ωx)的圖象重合，則ω的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且它們的夾角為60°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（cos
x
2
）=3cosx+2，則f（sin
π
8
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關(guān)系，并給出證明；
（3）當(dāng)k＞2時(shí)，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z的模|z|=2，那么|z+5+i|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式2x2+mx+n＞0的解集是{x|x＞3或x＜-2}，則二次函數(shù)y=2x2+mx+n的表達(dá)式是（　�。�
A、y=2x2+2x+12
B、y=2x2-2x+12
C、y=2x2+2x-12
D、y=2x2-2x-12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，總有f（x+2）=-f（x）成立，則f（19）=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、19

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