已知集合A={x∈N|
6
x-1
∈Z}，B={x|
x-13
x-8
≥2}，則集合A∩B真子集的個數(shù)（　　）
A、7B、4C、3D、1
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：根據(jù)條件求出集合A，B的元素，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵x∈N，
∴當x=0，
6
x-1
=-6∈Z，當x=1時，
6
x-1
不成立，當x=2，
6
x-1
=6∈Z，當x=3，
6
x-1
=3∈Z，當x=4，
6
x-1
=2∈Z，
當x=5，
6
x-1
=
6
4
∉∈Z，當x=6，
6
x-1
=
6
5
∉∈Z，當x=7，
6
x-1
=1∈Z，
∴A={0，2，3，4，7}，
B={x|
x-13
x-8
≥2}={x|
x-13
x-8
-2=
3-x
x-8
≥0}={x|3≤x＜8}，
即A∩B={3，4，7}，
∴集合A∩B真子集的個數(shù)為23-1=7，
故選：A．
點評：本題主要考查集合的基本運算，求出集合A，B是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對于一切實數(shù)x滿足f（-x）=f（x），并且f（x）=0有三個實數(shù)根，這三個實數(shù)根和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若直線bx+（a-c）y+1=0與直線（a-b）x-（a+c）y+1=0垂直，則角C的大小為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)1+mi與復(fù)數(shù)n+2i相等（m，n∈R），則im+n=（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A、1+
2
B、2
C、
2+
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線ax-y+1=0與（a-2）x+3y+3=0垂直的充要條件是（　�。�
A、a=3B、a=-1或a=3
C、a=-1D、a=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某袋中有9個大小相同的球，其中有5個紅球，4個白球，現(xiàn)從中任意取出1個，則取出的球恰好是白球的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
1
4
C、
4
9
D、
5
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實系數(shù)二次函數(shù)f（x）和g（x）的圖象均是開口向上的拋物線，且f（x）和g（x）均有兩個不同的零點．則“f（x）和g（x）恰有一個共同的零點”是“f（x）+g（x）有兩個不同的零點”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
（1）至少有一個整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；
（2）?x∈{x|x＞0}，x+
1
x
≥2；
（3）?x∈{x|x∈Z}，log2x＞2．

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