已知x，y滿足約束條件
1≤x≤2
2x-1≤y≤2x
，則
y
x
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=
y
x
，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設(shè)z=
y
x
，則z的幾何意義為陰影部分的動(dòng)點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)原點(diǎn)O（0，0）連線的斜率．
由圖象可知當(dāng)點(diǎn)位于A時(shí)，直線的斜率最小，
由
x=1
2x-1=y
，解得
x=1
y=1
，
即A（1，1），
∴OA的斜率k=
1
1
=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上的點(diǎn)P到左右兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為2
2
，離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若y軸上一點(diǎn)M(0，
3
7
)滿足|MA|=|MB|，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為2，其一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(
1
3
，0)；又直線l：y=kx+1與雙曲線C相交于不同的A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓過坐標(biāo)的原點(diǎn)？若存在，求出k的值；若不存在，寫出理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O和⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，過P的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若PA•PB=24，OP=5，則⊙O的半徑長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
0
2
sin（x+
π
4
）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于給定的以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
x2-2x
x-2
是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在（a，b）和（c，d）都是增函數(shù)，若x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2則一定有f（x1）＜f（x2）；
③函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)有f(x)=
x
+1，則當(dāng)x＜0，f（x）=-
-x
-1；
④函數(shù)y=x+
1-2x
的值域?yàn)閧y|y≤1}．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=Asin(ωx+φ) (ω＞0，φ∈(-
π
2
，
π
2
))的最小正周期為π，且其圖象關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱，則下面四個(gè)結(jié)論：
①圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
4
，0)對(duì)稱；     
②圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
3
，0)對(duì)稱；
③在[0，
π
12
]上是增函數(shù)；        
④在[-
π
12
，0]上是減函數(shù)；
正確結(jié)論的編號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、29B、20C、12D、5

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同步練習(xí)冊(cè)答案