若方程tan（2x+
π
3
）=
3
3
，則該方程在區(qū)間[0，2π）解的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)正切函數(shù)得圖象和性質(zhì)，即可得到結(jié)論．
解答： 解：由tan（2x+
π
3
）=
3
3
，得2x+
π
3
=kπ+
π
6
，
即x=
kπ
2
-
π
12
，
由0≤
kπ
2
-
π
12
＜2π，
解得
1
6
≤k＜4+
1
6
，
∵k∈Z，∴k=1，2，3，4，
故方程在區(qū)間[0，2π）解的個(gè)數(shù)為4個(gè)．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)正切函數(shù)得性質(zhì)求解方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a比b長(zhǎng)2，b比c長(zhǎng)2，且最大角的正弦值是sinx=
3
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+2）=-f（x），則f（12）的值為
 
．

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在等差數(shù)列{an}中，已知S100=10，S200=100，則S300=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為3，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
3
，an2+2an-2an+1=0，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則[
1
a1+2
+
1
a2+2
+
1
a3+2
+…+
1
a2014+2
]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線AB與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（4，2），則直線AB的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x-1，則不等式xf（x）＞0在[-1，3]上的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線分別交直線AB、AC于點(diǎn)E、F，若
AE
=λ
AB
，
AF
=μ
AC
，其中λ＞0，μ＞0，則λμ的最小值是（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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