8．已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|log2（x-1）＜2}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（1，3）B．（-1，3）C．（3，5）D．（-1，5）

分析 由已知可得∁RA={x|x2-2x-3＜0}，解不等式求出∁RA，和集合B，結合集合交集運算的定義，可得答案．

解答 解：∵集合A={x|x2-2x-3≥0}，
∴∁RA={x|x2-2x-3＜0}=（-1，3），
又∵B={x|log2（x-1）＜2}={x|0＜x-1＜4}=（1，5），
∴（∁RA）∩B=（1，3），
故選：A

點評 本題考查的知識點是集合的交集，并集，補集運算，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知正項等比數(shù)列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}$=4a1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{5}{n}$的最小值為（　　）
A．$1+\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{7}{4}$C．2D．$\frac{11}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．命題p：“a，b，c成等比數(shù)列”；命題q：“△ABC是等邊三角形”．則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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16．將函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}）$圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），然后把所得圖象上的所有點沿x軸向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=2sinx的圖象，則f（φ）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知z=（$\sqrt{3}$-2sinx）+（2cosx+1）i（0＜x＜π）是純虛數(shù)，則x等于（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．小明同學制作了一個簡易網球發(fā)射器，可用于幫忙練習定點接發(fā)球，如圖2所示，網球場前半區(qū)，后半區(qū)總長為23.77米，球場的中間部分高度為0.914米，發(fā)射器固定安裝在后半區(qū)離球網底部8米處中軸線上，發(fā)射方向與球網底部所在直線垂直．

為計算方便，球場長度和球網中間高度分別按24米和1米計算，發(fā)射器和網球大小均忽略不計，如圖1所示，以發(fā)射器所在位置為坐標原點建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上球場中軸線上，y軸垂直于地平面，單位長度為1米，已知若不考慮球網的影響，網球發(fā)射后的軌跡在方程y=$\frac{1}{2}$kx-$\frac{1}{80}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關，發(fā)射器的射程是指網球落地點的橫坐標．
（Ⅰ）求發(fā)射器的最大射程；
（Ⅱ）請計算k在什么范圍內，發(fā)射器能經球發(fā)過網（即網球飛行到球網正上空時，網球離地距離大于1米）？若發(fā)射器將網球發(fā)過球網后，在網球著地前，小明要想在前半區(qū)中軸線的正上空選擇一個離地面2.55米處的擊球點正好擊中網球，試問擊球點的橫坐標a最大為多少？并請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2n=an+1，a2n+1=n-an，則{an}的前100項和為（　�。�
A．1250B．1276C．1289D．1300

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當x＜0時，f（x）=x-$\frac{1}{x}$，那么f（1）=（　�。�
A．0B．-2C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l1：（m-2）x+（m+2）y+1=0，12：（m2-4）x-my+1-3=0．
（1）若l1∥l2，求：實數(shù)m的值；
（2）若l1⊥l2，求：實數(shù)m的值．

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