已知圓C：
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）與直線(xiàn)l：ρ（cosθ+sinθ）=2，則直線(xiàn)l截圓C所得的弦長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程,點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把圓C的參數(shù)方程化為普通方程，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程化為普通方程，求出圓心（0，1）到直線(xiàn)的距離，即可求出直線(xiàn)l截圓C所得的弦長(zhǎng)．
解答： 解：∵圓C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），
化為普通方程是x2+（y-1）2=1；
又∵直線(xiàn)l：ρ（cosθ+sinθ）=2，
化為普通方程是x+y=2；
∴圓心（0，1）到直線(xiàn)的距離是
d=
|1×0+1×1-2|
2
=
2
2
，
∴直線(xiàn)l截圓C所得的弦長(zhǎng)為
2×
12-(
2
2
)2
=
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)先把參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程化為普通方程，便于解答問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過(guò)焦點(diǎn)垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2
，焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（-2，0）作直線(xiàn)l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求△AF1B的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
+m的圖象過(guò)點(diǎn)（
5π
6
，0）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m值以及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)y=f（x）的圖象與x軸、y軸及直線(xiàn)x=t（0＜t＜
2π
3
）所圍成的曲邊四邊形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，有一束光線(xiàn)從P點(diǎn)射出，到Q點(diǎn)反射，AP=1，BQ=1，之后會(huì)不斷地被正方形的各邊反射，當(dāng)光線(xiàn)又回到點(diǎn)P時(shí)，
（1）光線(xiàn)被正方形各邊一共反射了
 
次；
（2）光線(xiàn)所走的總路程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直二面角α-l-β，A∈α，B∈β，A，B兩點(diǎn)均不在直線(xiàn)l上，又直線(xiàn)AB與l成30°角，且線(xiàn)段AB=8，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M到l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

光線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，
7
4
），經(jīng)直線(xiàn)l：x+y+1=0反射，反射線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，1），則入射線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為
 
；反射點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）+f（x+3）≥6；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求證：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，則am+2an+ap=as+2at+ar，仿此類(lèi)比，可得到等比數(shù)列{bn}中的一個(gè)正確命題：若m+2n+p=s+2t+r，m，n，p，s，t，r∈N*，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+
1
i
的模為（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案