若S1=
∫
3
2
1
x
dx，S2=
∫
π
0
cos
x
2
dx，則S1、S2的大小關(guān)系為
 
．
考點：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)積分公式直接進行求解，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵
∫
3
2
1
x
dx=lnx
|
3
2
=ln3-ln2=ln
3
2
＜2，
∫
π
0
cos
x
2
dx=(2sin
x
2
)
|
π
0
=2，
∴S1＜S2．
故答案為：S1＜S2．
點評：本題主要考查積分的計算和大小的比較，利用函數(shù)的積分公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{
1
an
}是公差為2的等差數(shù)列，且a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{anan+1}的前n項和為Tn．證明：
1
3
≤Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某校校門的一個局部的截面設(shè)計圖，CA=AO=OB=2米，
EF
是以O(shè)為圓心、OA為半徑的圓的一段�。‥、F兩點分別在OC、OD上），∠AOC=∠BOD=θ（θ≤
π
4
），OD=k•OC（k是常數(shù)且1＜k≤3）．通過對材料性能進行測算，“跨度比”
CD
OC
不能超過
3k+1
． 
（1）將該截面（圖中實線圍成的區(qū)域）的面積S表示為θ的函數(shù)；
（2）為使該門口顯得相對大氣，截面積S越大越好． 當(dāng)S最大時，試求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，過準線l上一點M（-1，0）且斜率為k的直線l1交拋物線C于A，B兩點，線段AB的中點為P，直線PF交拋物線C于D，E兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程及k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在k值，使點P是線段DE的中點？若存在，求出k值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=8，S4=40．?dāng)?shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
an，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前2n+1項和P2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）由下表定義：
x 1 2 3 4 5
f（x） 4 1 3 5 2
若a1=5，an+1=f（an）（n=1，2，…），則a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i為虛數(shù)單位）則
4
z
+z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x）=ax2-lnx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sinx圖象所有的點向右移動
π
3
個單位長度，再將所得各點的橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=sin（
1
2
x-
π
3
）
B、y=sin（
1
2
x-
π
6
）
C、y=sin（2x-
π
3
）
D、y=sin（2x-
π
6
）

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同步練習(xí)冊答案