【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b<0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】三棱錐的三組相對(duì)棱(相對(duì)的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱)分別相等,且長(zhǎng)分別為,其中,則該三棱錐體積的最大值為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)判斷直線與曲線的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若直線和曲線相交于兩點(diǎn),且,求直線的斜率.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為,在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)關(guān)軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍和倍后得到曲線,求曲線的參數(shù)方程;
(2)若分別為曲線與直線的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的最小值以及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某漁業(yè)公司今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈,第一年需要各種費(fèi)用12萬(wàn)元.從第二年起包括維修費(fèi)在內(nèi)每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元.該船每年捕撈總收入50萬(wàn)元.
(1)問(wèn)捕撈幾年后總盈利最大,最大是多少?
(2)問(wèn)捕撈幾年后的平均利潤(rùn)最大,最大是多少?
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知與直線平行的直線過(guò)點(diǎn),且與曲線交于兩點(diǎn),試求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c,d∈E,證明下列不等式:
(1)(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2;
(2)a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中
①函數(shù)f(x)=( )x的遞減區(qū)間是(﹣∞,+∞)
②已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,1),則函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)椋?,2);
③已知(x,y)映射f下的象是(x+y,x﹣y),那么(4,2)在f下的原象是(3,1).
其中正確命題的序號(hào)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開(kāi)設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計(jì) |
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.
(1)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說(shuō)明你的理由;
(3)已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來(lái)自甲班,其中3名喜歡游泳,現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰好有1人喜歡游泳的概率.
下面的臨界值表僅供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式:,其中)
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