設(shè),.
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè),試問當(dāng)變化時(shí),有沒有最小值,如果有,求出這個(gè)最小值,如果沒有,說明理由.
(1)的取值范圍是;(2)當(dāng)時(shí),取最小值.
解析試題分析:(1)先利用輔助角公式將的表達(dá)式轉(zhuǎn)化,利用整體法計(jì)算
在上的取值范圍,再借助對數(shù)的運(yùn)算確定的取值范圍;(2)設(shè),結(jié)合(1)中的取值范圍,計(jì)算出的取值范圍,于是在根據(jù)不等式的性質(zhì)求出的最小值.
試題解析:(1),
(2)設(shè),則,
當(dāng)時(shí),,
故在上是減函數(shù),
當(dāng)時(shí),有最小值,
當(dāng)變化時(shí),.
考點(diǎn):1.輔助角公式;2.利用導(dǎo)數(shù)求最值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)的最大值為,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為,若且,求角B的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn),是單位圓上的兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),,.
(1)若,求的值;
(2)設(shè)函數(shù),求的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量,設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,其中常數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖像,用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間的圖像.
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