角α頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，tanα=-2，點(diǎn)P在α的終邊上，點(diǎn)Q（-3，-4），則
OP
與
OQ
夾角余弦值為（　�。�
A、-
5
5
B、
11
5
25
C、
5
5
或-
5
5
D、
11
5
25
或-
11
5
5
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題可得P在直線y=-2x上，可取P（-3，6）或P（3，-6），進(jìn)而可得
OP
=（-3，6），或
OP
=（3，-6），分別代入夾角公式可得．
解答： 解：∵tanα=-2，∴直線OP的斜率為-2，
故P在直線y=-2x上，可取P（-3，6）或P（3，-6），
∴
OP
=（-3，6），或
OP
=（3，-6），又
OQ
=（-3，-4），
故當(dāng)
OP
=（-3，6）時(shí)，cos＜
OP
，
OQ
＞
=
OP
•
OQ
|
OP
||
OQ
|
=
-3×(-3)+6×(-4)
(-3)2+62
•
(-3)2+(-4)2
=-
5
5

當(dāng)
OP
=（3，-6）時(shí)，cos＜
OP
，
OQ
＞=
OP
•
OQ
|
OP
||
OQ
|
=
3×(-3)+(-6)×(-4)
32+(-6)2
•
(-3)2+(-4)2
=
5
5

故
OP
與
OQ
夾角余弦值為：
5
5
或-
5
5

故選：C
點(diǎn)評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，涉及三角函數(shù)的定義和分類討論的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作垂直于對稱軸的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，則以MN為直徑的圓的方程是（　�。�
A、（x-1）2+y2=4
B、（x+1）2+y2=4
C、（x-2）2+y2=4
D、（x+2）2+y2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1
1
3
，3
2
5
，5
3
7
，7
4
9
，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=（　�。�
A、
4n2+n-1
2n+1
B、
2n2-n
2n+1
C、
4n2+5n+1
2n+1
D、
4n2-3n+1
2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=asinωx-cosωx的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的距離為π，且它的一條對稱軸為x=
2
3
π，則f（-
π
3
）等于（　　）
A、-2
B、-
3
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={y|y=sinπx，x∈A}，則A∩B=（　　）
A、{-1}B、{0}
C、{1}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=1-i（i是虛數(shù)單位），則
1
z
=（　�。�
A、
1
2
-
1
2
i
B、
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

抽樣調(diào)查表明，某校高三學(xué)生成績（總分750分）ξ近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?00分．已知P（400＜ξ＜450）=0.3，則P（550＜ξ＜600）=（　�。�
A、0.7B、0.5
C、0.3D、0.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n-n2，n∈N*．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)bn=2n，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對應(yīng)邊分別為a，b，c．若A，B，C成等差數(shù)列，求證：
c
a+b
+
a
b+c
=1．

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