【題目】如圖,海中有一小島,周圍3.8海里內(nèi)有暗礁.一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行,望見小島B在北偏東75°,航行8海里到達(dá)C處,望見小島B在北偏東60°.若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn),問此艦有沒有觸礁的危險(xiǎn)?

【答案】解:在△ABC中,∵∠BAC=15°,∠ACB=150°,AC=8,可得:∠ABC=15°.
∴BC=8,過B作AC的垂線垂足為D,在△BCD中,求得BD=BCsin30°=4.
∵4>3.8,∴沒有危險(xiǎn).

【解析】由條件求得∠ACB=150°,BC=8,過B作AC的垂線垂足為D,在△BCD中,求得BD=4>3.8,從而得出結(jié)論.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的點(diǎn)到直線的距離公式,需要了解點(diǎn)到直線的距離為:才能得出正確答案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), )為奇函數(shù),且相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為.

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長度,再把橫坐標(biāo)縮短到原來的(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某理科考生參加自主招生面試,從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.

(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到理科題的概率;

(2)該考生答對(duì)理科題的概率均為,若每題答對(duì)得10分,否則得零分,現(xiàn)該生抽到3道理科題,求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn).

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè)分別是的兩個(gè)極值點(diǎn)且,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為t為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C2

(Ⅰ)求曲線C1C2的直角坐標(biāo)方程,并分別指出其曲線類型;

(Ⅱ)試判斷:曲線C1C2是否有公共點(diǎn)?如果有,說明公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);如果沒有,請(qǐng)說明理由;

(Ⅲ)設(shè)是曲線C1上任意一點(diǎn),請(qǐng)直接寫出a + 2b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(Ⅰ) 當(dāng)a=-1時(shí),求證:

(Ⅱ) 對(duì)任意,存在,使成立,求a的取值范圍.

(其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(Ⅰ)寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角;

(Ⅱ)若點(diǎn)P(1,2),設(shè)直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)求證:f(x)在(0,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)若f(x)在 上的值域是 ,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且當(dāng)時(shí),與6的等差中項(xiàng)為.?dāng)?shù)列為等比數(shù)列,且,

(Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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