【題目】如圖，海中有一小島，周?chē)?.8海里內(nèi)有暗礁．一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見(jiàn)小島B在北偏東75°，航行8海里到達(dá)C處，望見(jiàn)小島B在北偏東60°．若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)此艦有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

【答案】解：在△ABC中，∵∠BAC=15°，∠ACB=150°，AC=8，可得：∠ABC=15°．
∴BC=8，過(guò)B作AC的垂線(xiàn)垂足為D，在△BCD中，求得BD=BCsin30°=4．
∵4＞3.8，∴沒(méi)有危險(xiǎn)．

【解析】由條件求得∠ACB=150°，BC=8，過(guò)B作AC的垂線(xiàn)垂足為D，在△BCD中，求得BD=4＞3.8，從而得出結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，需要了解點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為：才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）為奇函數(shù)，且相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象.當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.

(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到理科題的概率；

(2)該考生答對(duì)理科題的概率均為，若每題答對(duì)得10分，否則得零分，現(xiàn)該生抽到3道理科題，求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)和分別是的兩個(gè)極值點(diǎn)且，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2： ．

（Ⅰ）求曲線(xiàn)C1和C2的直角坐標(biāo)方程，并分別指出其曲線(xiàn)類(lèi)型；

（Ⅱ）試判斷：曲線(xiàn)C1和C2是否有公共點(diǎn)？如果有，說(shuō)明公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）設(shè)是曲線(xiàn)C1上任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a + 2b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ) 當(dāng)a＝－1時(shí)，求證： ；

(Ⅱ) 對(duì)任意，存在，使成立，求a的取值范圍.

（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫(xiě)出橢圓C的普通方程和直線(xiàn)l的傾斜角；

（Ⅱ）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）若f（x）在 上的值域是 ，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，且當(dāng)時(shí)，與6的等差中項(xiàng)為．?dāng)?shù)列為等比數(shù)列，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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