6．已知圓錐的表面積為3π，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則它的母線長為2．

分析 設(shè)出圓錐的底面半徑，由它的側(cè)面展開圖是一個半圓，分析出母線與半徑的關(guān)系，結(jié)合圓錐的表面積為3π，構(gòu)造方程，可求出半徑，進而得到母線．

解答 解：設(shè)圓錐的底面的半徑為r，圓錐的母線為l，
則由πl(wèi)=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr•2r=3πr2=3π，
故r2=1，
解得r=1，
∴l(xiāng)=2r=2，
故答案為：2

點評 本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知定義域為R的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{-x}}{{2}^{-x+1}+2}$是奇函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示，A，B，C，D是海上的四個小島，要建三座橋，將這四個島連接起來，則不同的建橋方案共有（　　）
A．48種B．32種C．24種D．16種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知在△BCE中，D是邊BC上一點，滿足CD=2BD=2CE=4，P是邊BE上一點．滿足∠BPD=∠DCE=60°．
（1）求證：P，D，C，E四點共圓，并求其外接圓的面積；
（2）求BP的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如果p：x2＞4，q：x＞2，那么p是q的必要不充分條件．（在“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”、“既不充分也不必要”中選擇一個填空）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．a(chǎn)=tan（cos（-1））與b=cos（tan（-1））的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＞bB．a＜bC．a=bD．均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=1+lnx-$\frac{（x-1）k}{x}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x＞1時，f（x）＞0恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在值三棱柱ABC-A1B1C1中，AD⊥平面A1BC，其垂足D落在A1B上．
（1）求證：BC⊥A1B；
（2）若VABC-A1B1C1=3$\sqrt{3}$，BC=2，∠BA1C=$\frac{π}{6}$，求三棱錐A1-ABC的體積及AD長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上任意一點．
（1）當PF1⊥PF2時，PF1=$\sqrt{2}$，且PF2所在的弦|PQ|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求橢圓C的方程．
（2）若EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑，請求$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的最大值．

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