已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），如果
a
-λ
b
與λ
a
的夾角是60°，求λ的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：首先，寫出
a
-λ
b
和λ
a
的坐標(biāo)表示形式，然后，根據(jù)向量的夾角公式建立關(guān)系式，最后求解λ的值．
解答： 解：∵
a
=（1，0），
b
=（1，1），
∴
a
-λ
b
=（1-λ，-λ），
∴cos60°=
(
a
-λ
b
)•λ
a
|
a
-λ
b
||λ
a
|

=
λ(1-λ)
(1-λ)2+λ2
|λ|
=
1
2
，
∴2λ2-6λ+3=0，
∴λ=
3-
3
2
或λ=
3+
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了平面向量的夾角、坐標(biāo)運(yùn)算等知識(shí)，屬于容易題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，命題p：函數(shù)y=ax為減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈[
1
2
，2]時(shí)，函數(shù)f（x）=x+
1
x
＞
1
a
恒成立，如果p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1+an=4n+4，n∈N*
（1）若a1=1，試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在a1，使{an}為等差數(shù)列？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
1
ax
，且atf（2t）+mf（t）≥0，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮；現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形．
（1）求f（5）的值；
（2）利用合情推理歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系，并求f（n）的表達(dá)式；
（3）求證：
1
f(1)
+
1
f(2)+3
+
1
f(3)+5
+…+
1
f(n)+2n-1
＜
3n-1
2n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16，求公比q及S4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（
1
an
）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}：1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，…，
k個(gè)
(-1)k-1k，…，(-1)k-1k
，即當(dāng)
(k-1)k
2
＜n≤
k(k+1)
2
（k∈N+）時(shí)，an=（-1）k-1k，記Sn=a1+a2…+an（n∈N+），對(duì)于l∈N+，定義集合Pl={n|Sn是an的整數(shù)倍，n∈N+，且1≤n≤1}
（1）求集合P11中元素的個(gè)數(shù)；  
（2）求集合P2000中元素的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列10、7、4…的第10項(xiàng)是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案