下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的為（　　）
A、y=log2|x|
B、y=cos2x
C、y=
2x-2-x
2
D、y=log2
2-x
2+x
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：A．y=log2|x|為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0，y=log2|x|=y=log2x單調(diào)遞增，滿足條件．
B．y=cos2x為偶函數(shù)，但在（1，2）上不單調(diào)，不滿足條件．
C．f（-x）=
2-x-2x
2
=-
2x-2-x
2
=-f(x)為奇函數(shù)，不滿足條件．
D．f（-x）=log2
2+x
2-x
=log2(
2-x
2+x
)-1=-log2
2-x
2+x
=-f（x）為奇函數(shù)．不滿足條件．
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＜1．
②當(dāng)a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空．
③當(dāng)x＞1時，有lnx+
1
lnx
≥2．
④設(shè)x，y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的充分而不必要條件．
其中真命題的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=1+i，則
1
z
+
.
z
對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖描述的算法稱為歐幾里得輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=2010，n=1541，則輸出的m的值為（　�。�
A、2010B、1541
C、134D、67

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列4個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）
②如果A、B為△ABC的兩個內(nèi)角，那么A＞B的充要條件是sinA＞sinB
③如果向量
a
與向量
b
均為非零向量，那么(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2
④函數(shù)f(x)=
sin2x+2
|sinx|
的最小值為2
2
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一算法的程序框圖如右圖所示，若輸出的y=
1
2
，則輸入的x可能為（　�。�
A、-1B、0C、1D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列x1，x2，x3…x9的公差為1，隨機(jī)變量ξ等可能的取值x1，x2，x3…x9，則方差D（ξ）為（　�。�
A、
10
3
B、
20
3
C、
10
9
D、
20
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B是拋物線W：y=x2上的兩個點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），直線AB的斜率為k（k＞0）．設(shè)拋物線W的焦點(diǎn)在直線AB的下方．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)C為W上一點(diǎn)，且AB⊥AC，過B，C兩點(diǎn)分別作W的切線，記兩切線的交點(diǎn)為D．判斷四邊形ABDC是否為梯形，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率e=
5
5
，過F1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且△MNF2周長為4
5
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過橢圓中心，且斜率為k（k≠0）的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的垂直平分線與橢圓E的一個交點(diǎn)，若△APB的面積為
40
9
，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案