【題目】一幅標(biāo)準(zhǔn)的三角板如圖1中，為直角，，為直角，，且，把與拼齊使兩塊三角板不共面，連結(jié)如圖2.

（1）若是的中點，是的中點，求證：平面；

（2）在《九章算術(shù)》中，稱四個面都是直角三角形的三棱錐為“鱉臑”，若圖2中，三棱錐的體積為2，則圖2是否為鱉臑？說明理由.

【答案】（1）證明見解析；（2）是鱉臑，詳見解析.

【解析】

（1）設(shè)中點為，連結(jié)，，可證、，從而得到平面.

（2）先求出，再根據(jù)體積可得到平面的距離為，結(jié)合可得平面，從而可證四個面均為直角三角形.

（1）證明：設(shè)中點為，連結(jié)，.

∵是的中點，是的中點，∴，

∵，∴，

∵，，，

∴，

∵，

∴平面.

（2）此時三棱錐是鱉臑，

∵，，

又三棱錐的體積，故高.

又∵，所以平面，因為平面，

所以，所以是直角.

同理，.

∵，，，所以平面，

因為平面，故也是直角.

又，顯然是直角，故圖2是鱉臑.

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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0）上點M（3，m）到焦點F的距離為4．

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（2）若恒成立，，求的最大值．

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