函數(shù)y=-2sin（2x-
π
3
），{x∈[0，
5
3
]}的值域
 
．
考點：正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù) x∈[0，
5
3
]，利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)的值域．
解答： 解：∵x∈[0，
5
3
]，∴2x-
π
3
∈[-
π
3
，
10-π
3
]，∴sin（2x-
π
3
）∈[-
3
2
，1]，
∴-2sin（2x-
π
3
）∈[-2，
3
]，
故答案為：[-2，
3
]．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x2-
1
x
)n展開式中的二項式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項式系數(shù)的和大128．
（1）求n．
（2）求(x2-
1
x
)n展開式中的系數(shù)最大的項和含x7項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A1（a1，0），A2（a2，0），…An（an，0），…依次在x軸上，滿足a1=1，a2=5且
AnAn+1
=
1
2
An-1An
（n=2，3，…）．點B1（b1，c1），B2（b2，c2），…Bn（bn，cn），…依次在射線y=x（x≥0）上，且B1（3，3），|
OBn
|=|
OBn-1
|+2
2
|（n=2，3，…）
（1）用n表示Bn的坐標；
（2）用n表示An的坐標；
（3）設Sn為數(shù)列{an+bn}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=an+1an，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
4
4-x2
的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1
②存在實數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2

③函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是偶函數(shù)
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5
4
π）的一條對稱軸方程
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ
⑥若α、β∈（
π
2
，π），且tanα＜cotβ，則α+β＜
3π
2

其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=f′（
π
6
）sinx+cosx，則f（
π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如圖程序框圖，則該程序框圖表示的算法功能是
 
．

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