Question

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=

sinx- 1 2

（2）y=

cosx- 1 2

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：三角函數(shù)的求值

分析：（1）直接利用正弦函數(shù)的值域求解函數(shù)的定義域．
（2）直接利用余弦函數(shù)的值域求解函數(shù)的定義域．

解答： 解：（1）要使y=

sinx- 1 2

有意義，必須sinx-

1

2

≥0，即sinx≥

1

2

，
∴2kπ+

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈Z，
函數(shù)的定義域是：{x|2kπ+

π

6

≤x≤2kπ+

5π

6

，k∈Z}．
（2）要使y=

cosx- 1 2

有意義，必須cosx-

1

2

≥0，即cosx≥

1

2

，
∴2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

π

3

，k∈Z，
函數(shù)的定義域是：{x|2kπ-

π

3

≤x≤2kπ+

π

3

，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的定義域的求法，三角函數(shù)的值域的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．