已知f（x）=（ax+3）2，（a∈R），求證：f（1），f（2）至少有一個大于或等于1．
考點：函數(shù)的值
專題：證明題
分析：用反證法，基本步驟是：假設(shè)結(jié)論不成立，經(jīng)過推理，得出矛盾的結(jié)果，從而說明命題成立．
解答： 解：假設(shè)f（1），f（2）都小于1，則
∵f（x）=（ax+3）2，
∴
(a+3)2＜1
(2a+3)2＜1
，
即
-1＜a+3＜1
-1＜2a+3＜1
；
∴
-4＜a＜-2
-2＜a＜-1
，
解得a∈∅；
∴假設(shè)不成立；
即f（1），f（2）至少有一個大于或等于1．
點評：本題考查了利用反證法證明命題是否成立的問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，利用反證法證明，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的終邊過點（2sin30°，-2cos30°），則cosα的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次期末考試，學(xué)校隨機抽取了一批學(xué)生的物理成績（滿分100分），經(jīng)統(tǒng)計，這批抽取的學(xué)生的成績?nèi)拷橛?5分到100分之間，現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成以下7組：第1組[65，70]，第2組[70，75]，第3組[75，80]，第4組[80.85]，第5組[85，90]，第6組[90，95]，第7組[95，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖（不完整）．
（1）求第2組的頻率并補全頻率分布直方圖；
（2）現(xiàn)按成績采用分層抽樣的方法從第2，3，4組中隨機抽取30名學(xué)生，求每組抽取的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
sinx-
1
2

（2）y=
cosx-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明：首項為a1，公比q≠1的等比數(shù)列{an}的前n項和為：Sn=
a1(1-qn)
1-q
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（9x-5）．
（1）求使得f（x）＞2成立的x的集合；
（2）解方程f（x）=log2（3x-2）+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊在x軸的正半軸，且終邊經(jīng)過點（1，2），則sinα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓C：
x2
2
+y2=1上一動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，PF1，PF2的延長線分別交橢圓C于A，B兩點．
（Ⅰ）當(dāng)△F1F2P的面積最大時，求線段|AB|的長；
（Ⅱ）當(dāng)點P不在y軸上時，設(shè)直線OP，AB的斜率分別為k1，k2．求證：k1•k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C的頂點在原點，開口向右，過焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦長為2，過C上一點A作兩條互相垂直的直線交拋物線于P，Q兩點．
（Ⅰ）若直線PQ過定點T（3，-
2
），求點A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）對于第（Ⅰ）問的點A，三角形APQ能否為等腰直角三角形？若能，試確定三角形APD的個數(shù)；若不能，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案