3．若圓x2+y2-4mx+（2m-3）y+4=0被直線2x-2y-3=0所截得的弦最長，則實數(shù)m的值為1．

分析 確定圓心坐標，利用圓x2+y2-4mx+（2m-3）y+4=0被直線2x-2y-3=0所截得的弦最長，可得圓心在直線上，代入計算，可得結(jié)論．

解答 解：圓x2+y2-4mx+（2m-3）y+4=0的圓心坐標為（2m，-m+$\frac{3}{2}$），
∵圓x2+y2-4mx+（2m-3）y+4=0被直線2x-2y-3=0所截得的弦最長，
∴圓心在直線上，
∴4m+2m-3-3=0，
∴m=1
故答案為：1

點評 本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知偶函數(shù)f（x）是[0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足不等式f（2a-1）＜f（1），則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的實數(shù)a的值為105．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{2}{3}}$（3x-2）的定義域是（$\frac{2}{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設數(shù)列{an}是前n項和Sn=$\frac{1}{2}$an-1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1•a2；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$B．y=$\root{3}{|x{|}^{3}}$
C．y=lnexD．y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$（a＞0且a≠1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（5-a）x-3a}&{x＜1}\\{lo{g}_{a}x}&{x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{5}{4}$，5）B．（$\frac{5}{4}$，5]C．（1，5）D．（5，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-1，0），則cosα的值為（　�。�
A．0B．-1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x-1）=4x．
（1）求f（2）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）判斷f（x）的奇偶性并給出證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案