13．已知偶函數(shù)f（x）是[0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足不等式f（2a-1）＜f（1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（1，+∞）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵偶函數(shù)f（x）是[0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足不等式f（2a-1）＜f（1），
∴不等式等價(jià)為f（|2a-1|）＜f（1），
即|2a-1|＞1，
即2a-1＞1或2a-1＜-1，
即a＞1或a＜0，
故答案為：（-∞，0）∪（1，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

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4．已知兩直線l1：ax-2y+1=0，l2：x-ay-2=0．當(dāng)a=0時(shí)，l1⊥l2．

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1．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的d=0.01，則輸出的n=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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8．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+2）=f（x-2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）至少有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，至多有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．$（{1，\root{3}{4}}）$D．$[{\root{3}{4}，2}）$

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18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x），x≤0}\\{{a}^{x}，x＞0}\end{array}\right.$．若f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+2，則下列區(qū)間必存在零點(diǎn)的是（　　）
A．（$-2，-\frac{3}{2}$）B．（$-\frac{3}{2}，-1）$C．（$-1，-\frac{1}{2}$）D．（$-\frac{1}{2}，0$）

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2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，設(shè)Z=$\frac{y}{x+1}$，則Z的取值范圍（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）

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3．若圓x2+y2-4mx+（2m-3）y+4=0被直線2x-2y-3=0所截得的弦最長(zhǎng)，則實(shí)數(shù)m的值為1．

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