若方程cos2x+2sinx-a=0（x∈R）有解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由題意可得a=-2(sinx-
1
2
)2+
3
2
，再結合-1≤sinx≤1，利用二次函數(shù)的性質求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得a=cos2x+2sinx=1-2sin2x+2sinx=-2(sinx-
1
2
)2+
3
2
，
再結合-1≤sinx≤1，可得當sinx=
1
2
時，函數(shù)取得最大值為
3
2
，
當sinx=-1時，函數(shù)取得最小值為-3，
故答案為：[-3，
3
2
]．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設{an}為等差數(shù)列，a1＞0，a6+a7＞0，a6•a7＜0，則使其前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D是△ABC的邊BC上的點，Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，且
AD
=a3•
AB
+a2012•
AC
，則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1a13+2a72=4π，則tan（a2a12）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=3n-2，n∈N*，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋里裝有質地相同的3個小球，其中紅球2個白球1個．今從中任取1個小球，記下其顏色后放回口袋；再從中任取1個小球，則兩次取出的小球顏色相同的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若函數(shù)f（x）=
x
x+2
（x＞0），且f1（x）=f（x）=
x
x+2
，當n∈N*且n≥2時，fn（x）=f[fn-1（x）]，猜想fn（x）（n∈N*）的表達式
 
．
（2）用反證法證明命題“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一個能被3整除“時，假設應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
2x，x＜0
，則f[f（-1）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax-bx-2=0（a＞0，b＞0）過圓（x-1）2+（y+1）2=1的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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