已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)，若g(2)＝a，則f(2)＝(　　)

A．2　　　　B.　　 　C.　　 　D．a2


　B

[解析]　∵f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2得，f(－x)＋g(－x)＝a－x－ax＋2，解得f(x)＝ax－a－x，g(x)＝2，

又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x＋1，則f()＝________.

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函數(shù)y＝x2＋4x＋3在[－1,0]上的最大值是______，最小值是______．

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已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x等于(　　)

A.　　 　B.　　 　C.　　 　D.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是________．

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定義運(yùn)算a⊕b＝則函數(shù)f(x)＝1⊕2x的圖象是(　　)

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給出下列命題：①在區(qū)間(0，＋∞)上，函數(shù)y＝x－1，y＝x ，y＝(x－1)2，y＝x3中有3個(gè)是增函數(shù)；②若logm3<logn3<0，則0<n<m<1；③若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(x－1)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對(duì)稱；④已知函數(shù)f(x)＝，則方程f(x)＝有2個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為(　　)

A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4

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已知正數(shù)a滿足a2－2a－3＝0，函數(shù)f(x)＝ax，若實(shí)數(shù)m、n滿足f(m)>f(n)，則m、n的大小關(guān)系為________．

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