將4名學(xué)生分到三個不同的班級，在每個班級至少分到一名學(xué)生的條件下，其中甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班級的概率為（　　）
A、
5
6
B、
2
3
C、
1
2
D、
3
4
考點：等可能事件的概率
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：每個班至少分到一名學(xué)生，且A、B兩名學(xué)生不能分到一個班，故可用間接法解，再求出每個班級至少分到一名學(xué)生的種數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個班有C42種，再分到三個不同的班有A33種，
而A、B兩名學(xué)生被分在同一個班的有A33種，
∴滿足甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個班級的種數(shù)是C42A33-A33=30
∵每個班級至少分到一名學(xué)生的種數(shù)是C42A33=36，
∴所求概率為
30
36
=
5
6
．
故選：A．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查利用排列組合解決實際問題，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=2px的焦點F與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的左焦點重合，點A在拋物線上，且|AF|=4，若P是拋物線準(zhǔn)線上一動點，則|PO|+|PA|的最小值為（　　）
A、6
B、2+4
2
C、2
13
D、4+2
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個物體的運動方程為s=1+t+t2，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時速度是（　�。�
A、7米/秒B、6米/秒
C、5米/秒D、8米/秒

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對邊分別為a，b，c，則下列各式中一定成立的是（　�。�
A、
a
cosA
=
b
cosB
B、
a
b
=
sinA
sinB
C、asinB=bcosA
D、a=2RcosA

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程：x-y-1=0，則直線l的傾斜角α=（　�。�
A、45°B、60°
C、120°D、135°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：稱
n
p1+p2+…+pn
為n個正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”，若數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為
1
2n-1
，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、2n-1B、4n-3
C、4n-1D、4n-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c都是正數(shù)，求證：
（1）
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c；
（2）
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-（a+3）x+3alnx，（a∈R）．
（1）若f（x）的圖象在x=1處的切線為l：y=b，求a，b的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于定義在正實數(shù)集R+上的函數(shù)S（x），T（x），若對任意x2＞x1＞0，均有S（x2）-S（x1）＞k[T（x2）-T（x1）]，（k∈R+），則稱函數(shù)S（x）是T（x）的“超k倍速”函數(shù)，已知函數(shù)f（x）是g（x）=-x，（x∈R+）的“超3倍速”函數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）解不等式：x2+（a-1）x-a≥0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案