Question

函數(shù)f（x）=x²-x+2在[-1，1]上的值域?yàn)?div id="1ftpb7r" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)f（x）=(x-

1

2

)2+

7

4

，x∈[-1，1]，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．

解答： 解：∵f（x）=x²-x+2=(x-

1

2

)2+

7

4

，x∈[-1，1]，
故當(dāng)x=

1

2

時(shí)，函數(shù)取得最小值為

7

4

，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取得最大值為4，
故函數(shù)的值域?yàn)閇

7

4

，4]，
故答案為：[

7

4

，4]．

點(diǎn)評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．