已知P（-1，1）、Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與線段PQ的延長線相交，則m的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系
專題：直線與圓
分析：先求出PQ的斜率，再分情況討論出直線的幾種特殊情況，綜合即可得到答案．
解答： 解：由題知kPQ=
2-1
2-(-1)
=
1
3
，
直線x+my+m=0過點(diǎn)M（0，-1）．
當(dāng)m=0時，直線化為x=0，一定與PQ相交，所以m≠0，
當(dāng)m≠0時，k1=-
1
m
，考慮直線l的兩個極限位置．
（1）l經(jīng)過Q，即直線l1，則kl1=
2-(-1)
2-0
=
3
2
；
（2）l與
PQ
平行，即直線l2，則kl2=kPQ=
1
3
，
所以
1
3
＜-
1
m
＜
3
2
，
即-3＜m＜-
2
3
．
故答案為：-3＜m＜-
2
3
點(diǎn)評：本題主要是考查平面向量以及直線之間的位置關(guān)系的綜合題．其中涉及到分類討論思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球與一個正方體的各個面均相切，正方體的邊長為a，則球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（2，3t）在直線2x-y+6=0的下方，則t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）對應(yīng)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個空間幾何的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個直徑為2的圓，那么這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下表：
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
…
設(shè)第n行的各數(shù)之和為Sn，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…．，類比這些等式，若
6+
a
b
=6
a
b
（a，b均為正實數(shù)），則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，且滿足PA、PB、PC兩兩垂直，PE⊥BC，則該圖中兩兩垂直的平面共有（　�。�
A、3對B、4對C、5對D、6對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

極坐標(biāo)平面內(nèi)，集合P={（ρ，θ）|sinθ=-
1
2
，ρ∈R}與集合S={（ρ，θ）|cosθ=
3
2
，ρ∈R}之間的關(guān)系是（　�。�
A、P?S
B、P?S
C、P=S
D、P∩S={（0，0）}

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同步練習(xí)冊答案