已知一個共有n項的等差數(shù)列的前4項和為26，末4項和為110，且所有項之和為187，求n的值．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得4（a1+an）=26+110=136，解得a1+an=34，從而得到
n
2
×34=187，由此能求出的值為11．
解答： 解：∵一個共有n項的等差數(shù)列的前4項和為26，
末4項和為110，且所有項之和為187，
∴4（a1+an）=26+110=136，
解得a1+an=34，
∴
n
2
×34=187，
解得n=11．
∴n的值為11．
點評：本題考查數(shù)列的項數(shù)的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2a2
x
-alnx．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若a＞0時，函數(shù)f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（π+α）=2，計算：
（1）
sinα+2cosα
sinα-cosα
；
（2）sin2α+sinαcosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b1=
2
3
且3Sn=Sn-1+2（n≥2，n∈N）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，Tn＜m對n∈N*恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對?n∈Z+，數(shù)列{an}的前n項和Sn=
a1-an+1
1-g
（g為常實數(shù)．g≠0，且g≠1），當(dāng)k=2時，證明：Sk，S9，S6不能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先用求根公式求出方程2x2-3x-1=0的解，然后再借助計算器或計算機，用二分法求出這個方程的近似解（精確度0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AA1，BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1，CB1的中點，DE⊥面CBB1．
（Ⅰ）證明：DE∥面ABC；
（Ⅱ）證明：A1B1⊥面A1AC；
（Ⅲ）假設(shè)這是個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐C-ABB1A1內(nèi)會有被捕的危險，求魚被捕的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且（2c-b）cosA=acosB．
（1）求角A的值
（2）若a=
3
，則求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，AD=33，sin∠BAD=
5
13
，cos∠ADC=
3
5
．
（Ⅰ）求sin∠ABD的值；   
（Ⅱ）求△ABD的面積．

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