a
COSA
=
b
COSB
=
c
COSC
，則△ABC是（　�。�
A、等腰直角三角形
B、等邊三角形
C、頂角為120°的等腰三角形
D、以上均不正確
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由正弦定理及
a
COSA
=
b
COSB
=
c
COSC
，得sinA：sinB：sinC=cosA：cosB：cosC，由sinA：sinB=cosA：cosB，可推得A=B，由sinB：sinC=cosB：cosC可推得B=C，從而可得結(jié)論．
解答： 解：由正弦定理，得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
，
又
a
COSA
=
b
COSB
=
c
COSC
，
∴sinA：sinB：sinC=cosA：cosB：cosC，
由sinA：sinB=cosA：cosB，得sinAcosB=cosAsinB，即sin（A-B）=0，
∴A=B，
由sinB：sinC=cosB：cosC，得sinBcosC=cosBsinC，即sin（B-C）=0，
∴B=C，
∴A=B=C，
∴△ABC是等邊三角形，
故選：B．
點評：本題考查正弦定理及其應(yīng)用，準確記憶定理的內(nèi)容并熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
12
x4-
1
2
ax2，若f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤0B、a≥0
C、a＜0D、a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U={x∈Z|0≤x≤5}，集合A={3，1}，B={y|y=log3x，x∈A}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{0，4，5，2}
B、{0，4，5}
C、{4，5}
D、{4，5，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C的兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，若C上的點P滿足|PF1|=
3
2
|F1F2|，則橢圓C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A、e≤
1
2
B、e≥
1
4
C、
1
4
≤e≤
1
2
D、0＜e≤
1
4
或
1
2
≤e＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P是△ABC所在平面α外一點，若PA，PB，PC兩兩垂直，則P在平面α內(nèi)的射影是△ABC的（　�。�
A、內(nèi)心B、外心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
 
π
-π
sin2xdx等于（　　）
A、0B、2πC、4πD、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x0≥0，使2x0=3，則p的否定是（　　）
A、?x＜0，使2x≠3
B、?x0＜0，使2x0≠3
C、?x0≥0，使2x0≠3
D、?x≥0，使2x≠3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人．為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎，求a和b至少有一人上臺抽獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右焦點F作傾斜角為60°的直線l，交雙曲線于A、B兩點．
（1）求雙曲線的離心率和漸近線；
（2）求|AB|．

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同步練習冊答案