9．${∫}_{-1}^{1}$$\frac{{x}^{3}si{n}^{2}x}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$dx=0．

分析 利用被積函數(shù)為奇函數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：令f（x）=$\frac{{x}^{3}si{n}^{2}x}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$，則f（-x）=-f（x），
∴f（x）=$\frac{{x}^{3}si{n}^{2}x}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$是奇函數(shù)，
∴${∫}_{-1}^{1}$$\frac{{x}^{3}si{n}^{2}x}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$dx=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分，考查函數(shù)的性質(zhì)，確定被積函數(shù)為奇函數(shù)是關(guān)鍵．

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19．已知cos（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{2}{3}$，則sin（2α+$\frac{5π}{6}}$）的值為-$\frac{1}{9}$．

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20．若關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=3ax2+（3-7a）x+4在（0，1）及（1，2）上各有一個(gè)零點(diǎn)．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{7}{4}$，5）．

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4．函數(shù)f（x）滿足對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都有f（x+2）+f（x）＜2f（x+1），則函數(shù)f（x）可以是（　�。�
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14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且$\sqrt{3}$acosC-2bcosA+$\sqrt{3}$ccosA=0．
（1）求角A的大��；
（2）若a2=（2-$\sqrt{3}$）bc，試判斷△ABC是不是等腰三角形，并說明理由．

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A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（0，3）

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18．過點(diǎn)A（3，1）和B（1，3），圓心在直線2x-y=0上的圓的方程為x2+y2=10．

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19．求曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2{e}^{t}}\\{y={e}^{-t}}\end{array}\right.$在t=0相應(yīng)的點(diǎn)處的切線方程和法線方程．

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