20．若關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=3ax2+（3-7a）x+4在（0，1）及（1，2）上各有一個零點．則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{7}{4}$，5）．

分析 根據(jù)題意，結(jié)合二次函數(shù)的解析式可得f（0）=4＞0，又由二次函數(shù)f（x）=3ax2+（3-7a）x+4在（0，1）及（1，2）上各有一個零點，可得$\left\{\begin{array}{l}f（1）＜0\\ f（2）＞0\end{array}\right.$，解可得a的范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對于二次函數(shù)f（x）=3ax2+（3-7a）x+4，有f（0）=4＞0，
二次函數(shù)f（x）=3ax2+（3-7a）x+4在（0，1）及（1，2）上各有一個零點．
∴$\left\{\begin{array}{l}f（1）＜0\\ f（2）＞0\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}3a+3-7a+4＜0\\ 12a+2（3-7a）+4＞0\end{array}\right.$，
解得：a∈（$\frac{7}{4}$，5），
故答案為：（$\frac{7}{4}$，5）

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及函數(shù)零點的判定定理，注意結(jié)合二次函數(shù)的圖象性質(zhì)進行分析．

練習冊系列答案
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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-2|x-\frac{1}{2}|，0≤x≤1}\\{lo{g}_{2015}x，x＞1}\end{array}\right.$，若直線y=m與函數(shù)y=f（x）的三個不同交點的橫坐標依次為x1，x2，x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（2，2016）．

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11．已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、E、F、N分別是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點．求證：
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（2）平面AMN∥平面EFDB．

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8．橢圓$\frac{4}{25}{x^2}+\frac{y^2}{5}$=1過右焦點有n條弦的長度成等差數(shù)列，最小弦長為數(shù)列的首項a1，最大弦長為an，若公差為d$∈[\frac{1}{6}，\frac{1}{3}]，那么n$的取值集合為（　　）
A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，5，6}D．{3，4，5，6，7}

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15．在平面直角坐標系xoy中，設(shè)P（x，y）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$上的一個動點．
（1）寫出橢圓的參數(shù)方程；
（2）求S=x+y的最大值．

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5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+b}{{1+{x^2}}}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標出的尺寸，那么可得這個幾何體最長的棱長是（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．${∫}_{-1}^{1}$$\frac{{x}^{3}si{n}^{2}x}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$dx=0．

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10．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{lg（{2x-1}）}$，求函數(shù)的定義域，并判斷它的奇偶性．

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